线性代数，关于正交与线性无关的问题。
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可以推出线性无关。
设：λ1 α1 + λ2 α2 + ... + λn αn = 0
等式两侧与 αk 作点积，由于当 j 不等于 k 时，有：(αj, αk) = 0
所以得：λk (αk, αk) = 0
也就是：λk = 0
但不能说等价于线性无关，因为线性无关不能推出正交。
设：λ1 α1 + λ2 α2 + ... + λn αn = 0
等式两侧与 αk 作点积，由于当 j 不等于 k 时，有：(αj, αk) = 0
所以得：λk (αk, αk) = 0
也就是：λk = 0
但不能说等价于线性无关，因为线性无关不能推出正交。
追问
果然强大
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