Question

老师您好：向您求教一下参数方程求二阶导数的问题 谢谢您

请问参数方程：x=e^tsint y=e^（-t）cost 求d^2y/dx^2 等于多少 书上答案是-2e^(-3t)/sint+cost 我算了几遍都是正数 您能具体写一下过程吗？ 有没有可能是答案错了... ... 谢谢您

Answer 1

dx/dt=e^tsint+e^tcost
dy/dt=-e^（-t）cost-e^（-t）sint
dy/dx=[-e^（-t）cost-e^（-t）sint]/(e^tsint+e^tcost)
=-e^(-2t)
d²y/dx²
=d(dy/dx)/dx

=[d(-e^(-2t))/dt]/(dx/dt)
=2e^(-2t)/(e^tsint+e^tcost)
=2e^(-3t)/(sint+cost)
没有负号。