Question

一道难倒老师的数学题，高手请进，急急急

已知方程x^2+(2+a)x+1+a+b=0的两根为x1，x2，且0<x1<1<x2,则b/a的取值范围是
答案是（-2，-2/3）
这些我知道啊~就是在求斜率范围是不会了，只能找到交点为（-3,2），最好附图讲解一下，谢谢~

Answer 1

1楼的思路是正确的，但是有错误。你给的答案也有错误。
据判别式有(2＋a)∧2-4(1＋a＋b)＞0，即
a∧2-4b＞0 ①
a＋b＋1＞0 ②
2a＋b＋4＜0 ③
图形是由三线围成的区域
②③二直线的交点是（－3，2）.
①③在a＜－3时交点（－4，4）.
所以-1＜b/a＜-2/3 .
说明： 如果不加判别式的限制，你给的答案是对的；但是这是必要条件，所以我的答案才是正确的。

Answer 2

由题f(0)＞0;f(1)＜0;f(2)＞0
得a+b+1＞0
2a+b+3＞0
3a+b+9＞0
再，很简单的线性规划问题！

Answer 3

告诉你解题思路：
记f(x)=x^2+(2+a)x+1+a+b
这个二次函数是个开口朝上的，由0<x1<1<x2,知
f(0)>0,f(1)<0，f(2)＞0
即a+b+1>0, 2a+b+4<0，3a+b+9＞0
把a和b看成x和y，求b/a的取值范围，就是相当于求坐标系中
x+y+1>0, 2x+y+4<0，3x+y+9>0
范围内的点的斜率的取值范围，很容易的，答案就是
（-2，-2/3）
还有，你们老师不行嘛，去BS他一下~

Answer 4

你老师真笨

Answer 5

f(0)>0,f(1)<0就够了～