已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且3Sn+an-3=0，n∈N 求{an}的通项公 式
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3Sn+an-3=3(a1+a2+...+a(n-1)+an)+an-3=0 (1)
同样可得
3S(n-1)+a(n-1)-3=3(a1+a2+...+a(n-1))+a(n-1)-3=0 (2)
(1)-(2)得
4an=a(n-1)也就是an/a(n-1)=1/4 等比数列，
n=1时 3a1+a1-3=0 整理得 a1=3/4
所以通项公式为
an=3/4×（1/4）^(n-1) 。
同样可得
3S(n-1)+a(n-1)-3=3(a1+a2+...+a(n-1))+a(n-1)-3=0 (2)
(1)-(2)得
4an=a(n-1)也就是an/a(n-1)=1/4 等比数列，
n=1时 3a1+a1-3=0 整理得 a1=3/4
所以通项公式为
an=3/4×（1/4）^(n-1) 。
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