Question

已知a=1.203，b=0.978是经过四舍五入后得到的近似值，求a×b有几位有效数字

Answer 1

三位，因为两个数相乘，小数的位数与小数点多的一样，即有效数字。

Answer 2

三位小数与三位小数相乘，
而且小数点的末尾是零，共有六位小数，
a×b≈1.2×1，整数部分是1，
所以a×b共有七位有效数字。

Answer 3

首先，这个最佳答案是错的。刚好在学研究生的《数值分析》，看到这个类型的题，结合书本，我来回答一下，也不一定完全正确，但是应该比较合理。

形如这样已知a和b，求a和b之间四则运算结果的有效数字的题，这里重点说明：这里的有效数字与平常的有效数字的概念有点不一样，这里应该是指结果的准确数字位数，而实际上这类题就是要根据A和B的误差求出运算结果的误差，然后就能知道有效数字（即准确的数字位数）。

下图是曾金平版《数值计算方法》书上计算相应误差的公式：

另外需要知道A和B的误差，也有相应的公式：

对应此题计算结果如图：

答案为至少具有三位有效数字。

Answer 4

应该是二位有效数