Question

此题求解谢谢

Answer 1

∵CD平分∠ACG
∴∠ACD=∠DCG
∵EF是△ABC的中位线
∴AF=CF，EF//BC
∴∠FDC=∠DCG
∴∠FDC=∠ACD
∴CF=DF
∴AF=DF
∴∠FAD=∠ADF
∴∠FCD+∠FAD=∠FDC+∠ADF=∠ADC
∵∠FCD+∠FAD+∠ADC=180°
∴∠ADC=90°
即AD⊥CD

Answer 2

∵EF是△ABC的中位线
∴EF∥BC且AF=CF
∴∠CDE=∠DCG
∵CD是∠ACG平分线
∴∠DCG=∠ACD
∴∠CDE=∠ACD
∴△CDF为等腰三角形
即CF=DF,又CF=AF
∴CF=DF=AF
所以DF为直角三角形ADC斜边中线
∴AD⊥CD

追答

坑爹的百度

如果一个三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边

这个学过就直接用，没学过就像采纳的那种去解答

Answer 3

∵EF是三角形ABC的中位线，且点D为EF延长线上一点，
所以BG//ED(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半)，
所以∠DCG=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
又 ∵CD为∠ACG的角平分线
∴∠ACD=∠DCG
∴∠ACD=∠EDC=∠DCG
∴三角形DFC为等腰三角形 （如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对应的边也相等）
∴FC=FD
又∵点F为AC的中点，即 DF为三角形ADC的中线
∴AF=FC
∴ AF=FD=FC
∴ 三角形ADC为直角三角形 （如果一个三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边）
∴ ∠ADC=90º即AD⊥DC