Question

等差数列，等比数列问题

我不会做那种证明是等比数列的题。
给我说点规律，和方法。
要有用的。禁止灌水。
跪求了。

Answer 1

其实要证明是等比还是等差很简单,就是要抓紧定义
等差数列就是an-a(n-1)=d,就是减后等于一个常数
等比数列就是an/a(n-1)=q,就是相除后等于一个常数
如果是复合型的就可能比较麻烦
例如问你an=2a(n-1)-1里的an的同项,只要设一个X就OK了
如果遇到这类就是复合后是一个等比数列
结合上面所说的,等比数列就是相邻2项作除为常数
因为要构造相邻两项,设an+x=2*(a(n-1)+x)
然后拆开,因为原有数列里左边为-1,所以把X左移,2X-X=-1算出X=-1然后代进原数列
an-1=2*(a(n-1)-1)所以an-1就是一个以公比为2的等比数列
然后你就利用等比数列的通项公式求出an-1的式子然后再-1就OK了
如果遇到an-2a(n-1)=2^(n-1)的话,只要两边 除一个2^n(就是公比最大项次数),然后利用我上面的方法就可以继续做了....今天先讲到这里把.........

Answer 2

只须证明f(n+1)=a*f(n)，就可说明fn)是以a为公比的等比数列，关键是变形，如用S(n+1)-S(n)代a(n)还有就是多练，积累技巧

Answer 3

1.找出通项，2.相邻两项作比，结果为常数就行了