Question

二次函数y=(x+m)²+k的图像，顶点坐标为M（1，-4） 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S

二次函数y=(x+m)²+k的图像，顶点坐标为M（1，-4） 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S△PAB=5\4S△MAB

Answer 1

y=(x+m)2+k
顶点坐标为M（1，-4）;y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3;
x1*x2=-3;x1+x2=2;(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4+12=16,
|x1-x2|=4,
S△MAB =1/2|x1-x2|*|-4|=8;
设P(X,Y),Y=X^2-2X-3;

S△PAB=1/2|x1-x2|*|Y|=2|X^2-2X-3|=10,
|X^2-2X-3|=5;
X^2-2X-3=±5;
X^2-2X-8=0;或X^2-2X+2=0;
X1=4;X2=-2;Y1=5;Y2=5;
X^2-2X+2=0;无实数解；P有两点可取，（4，5）；（-2,5）

Answer 2

三角形PAB与三角形MAB同底，只要前者高等于后者高的5／4，即5．取Y＝5时，求对应的X值就是了．（x－1）2－4＝5，则得
（－2，5），（4，5）两点坐标，