Question

如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE平分∠OBA，CF⊥BE，交OB于点F，交OB于点G，求证：OE=OG

Answer 1

正方形ABCD的对角线AC、BD互相平分，所以OC=OB，BOE=COF=90，OE=OF，则三角形BOE全等于三角形COF，
所以∠OCF=∠OBE

Answer 2

交OB于点G 打错 是 交AB于点G .

⊿CBG≌⊿BAE（ASA）.CG＝BE.CG也是分角线，∠OCG＝∠OBE＝45º/2.OC＝OB

∴⊿COG≌⊿BOE（SAS）.OE＝OG.