Question

二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=3x,0<y<x<1,0,其他，求D(y)

Answer 1

D(y)=19/320。

类条件概率密度是，假定x是一个连续随机变量，其分布取决于类别状态，表示成p(x|ω)的形式，这就是“类条件概率密度”函数，即类别状态为ω时的x的概率密度函数（有时也称为状态条件概率密度）。所以类条件概率密度是数学中较常用的数学方法。

贝叶斯公式：

1、贝叶斯分类器依据类条件概率密度和先验概率来判别样本工的类别属性，因此在构建分类器时需要估计出每个类别的先验概率，并且确定类条件概率密度。

2、作为类条件概率密度的“概率模型”可以有很多种形式，这需要根据解决的具体问题来确定。高斯分布由于其形式简单、易于分析，并且在很多实际应用中能够取得较好的识别效果，因此常常被用来作为贝叶斯分类器的概率模型。

3、若已知总共有M类物体，以及各类在这n维特征空间的统计分布，具体来说是已知各类别，i=1，2，…，M的先验概率及类条件概率密度函数。

4、对于待测样品，贝叶斯公式可以计算出该样品分属各类别的概率，叫做后验概率；看X属于那个类的可能性最大，就把X归于可能性最大的那个类，后验概率作为识别对象归属的依据。

5、贝叶斯公式为类别的状态是一个随机变量．而某种状态出现的概率是可以估计的。贝叶斯公式体现了先验概率、类条件概率密度函数、后验概率三者关系的式子。

以上内容参考：百度百科-类条件概率密度

Answer 2