Question

已知椭圆x²/a²＋y²/b²＝1 的离心率为√3/2，过右焦点F且垂直于x轴的直线被椭圆截

已知椭圆x²/a²＋y²/b²＝1 的离心率为√3/2，过右焦点F且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点（m，0）（0＜m＜a）的直线与椭圆交于A，B两点
1、求椭圆的标准方程
2、过点P（4/m，0）作垂直于x轴的直线l上是否存在点Q，使得△ABQ为等边三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

各位大神，实在是不会。。

Answer 1

先求方程，因e=c/a=√3/2,当x=c时，弦长为1,故c^2/a^2+y^2/b^2=1,即3/4+y^2/b^2=1,有y=±b/2,b/2_（_b/2）=1,b=1,因a^2_c^2=b^2=1,c/a=√3/2,故a=2,c=√3
椭圆方程为x^2/4+y^2=1,

追问

关键是第二题

追答

有点儿难，今天没时间，再研究

追问

哦好吧。。。～

追答

试着计算了一下，实在太复杂了，

追问

太难了😂😂

不过还是谢谢你

追答

是