Question

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,bsinB-asinA=(1/2)asinC,则cosB等于

A.3/4 B.2/3 C.1/3 D.1/2

Answer 1

(1)由bsinB-asinA=（1/2）asinC，
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=t，
b²-c²=(1/2)ac ①
(2)由余弦定理：cosB=（a²+c²-b²)/2ac
=(a²-(1/2)ac)/2ac (c=2a)
=(4a²-a²)/4c²
=3/4.
选A。