Question

求第5题，过程详细点，尤其求导那里

Answer 1

5、
y=x(3lnx+1)
y'=(3lnx+1)+x(3/x)
=3lnx+1+3
=3lnx+4
x=1
y'=3ln1+4
=4
切线方程：y-1=4(x-1)
y=4x-3

追问

第二步怎么得的呢

就是这部分不懂

追答

复合函数的求导法则
y=x(3lnx+1)
y'=x'(3lnx+1)+x(3lnx+1)'
=1(3lnx+1)+x(3/x)
=3lnx+1+3
=3lnx+4

追问

y'=3ln1+4又该怎么计算？

追答

ln1=0
y'=3×0+4=4——切线的斜率为4
切线方程：y-1=4(x-1)
y-1=4x-4
y=4x-3

追问

谢谢你