Question

等差数列的特殊性质

Answer 1

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,
即，a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=···=2*a中
例：
数列：1，3，5，7，9，11中
a(1)+a(6)=12 ; a(2)+a(5)=12 ; a(3)+a(4)=12 ; 即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中
a(1)+a(5)=10 ; a(2)+a(4)=10 ; a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5 ; 即，若项数为奇数，和等于中间项的2倍,另见，等差中项。