Question

有一个1994位数A能被9整除，它的位之和为a，a的各位数字之和为b，b的各数之和为c，问C是多少

有一个1994位数A能被9整除，它的位之和为a，a的各位数字之和为b，b的各数之和为c，问C是多少？

Answer 1

能被9整除的数,各位数字之和能被9整除.
因此1994位数A能被9整除,
A最大是999……【1994个9】,最小是1000……8【1992个0】
A的各位数字和a必是一个9的倍数,最大是1994*9 = 17946,最小是9.
对a,他的各位数字之和也能被9整除.
a可能是9到17946间的被9整除的数.
易知a的各位数字之和b,最大是9*4 = 36【当a = 9999时】,最小是9
同样对b,他的各位数字之和也能被9整除.
b可能是9到36间的被9整除的数.亦即b = 9、18、27、36
因此,b的各位数字之和c等于且仅能等于9.

追问

若A是一个质数，且A+6，A+8，A+12，A+14都是质数，问A是多少？

追答

应该是5