复数问题

若w是方程x^3=1的一个虚根,那么(1+w-w^2)(1-w+w^2)等于。。。... 若w是方程x^3=1的一个虚根,那么(1+w-w^2)(1-w+w^2)等于。。。 展开
tzslwzp
2010-11-02 · TA获得超过4207个赞
知道小有建树答主
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w^2=w的共轭 w=cos(2π/3)+i*sin(2π/3) w的共轭=cos(2π/3)-i*sin(2π/3)
(1+w-w^2)(1-w+w^2)=(1+2i*sin2π/3)(1-2i*sin2π/3)
=1-(2i*sin2π/3)^2=1-4*i^2*(√3/2)^2=1+3=4
jqx3555
2010-11-02
知道答主
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没有题目啊,我如何回答啊
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