Question

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.

Answer 1

解：
设这四个数依次为x，y，36-y，37-x
前3个数成等差数列，则2y=x+36-y
x=3y-36
后3个数成等比数列，则(36-y)²=y·(37-x)
x=3y-36代入，整理，得4y²-145y+1296=0
(y-16)(4y-81)=0
y=16或y=81/4
y=16时，
x=3y-36=12，36-y=20，37-x=25
y=81/4时，
x=99/4，36-y=63/4，37-x=49/4
这四个数依次为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4。