过点(a,0) 倾斜角为a的直线的极坐标方程如何推导?求具体步骤
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过点(a,0)且关于极轴的倾斜角是a的直线
的斜率k=tana,直线的直角坐标方程为
y=tana(x-a)
∵ y=ρsinθ,x=ρcosθ
∴ρsinθ=sina/cosa*(ρcosθ-a)
∴ρsinθcosα=ρcosθsina-asina
∴ρ(sinacosθ-cosasinθ)=asina
∴ρsin(a-θ)=asina
∴直线的极坐标方程
∴ρ=asina/sin(a-θ)
的斜率k=tana,直线的直角坐标方程为
y=tana(x-a)
∵ y=ρsinθ,x=ρcosθ
∴ρsinθ=sina/cosa*(ρcosθ-a)
∴ρsinθcosα=ρcosθsina-asina
∴ρ(sinacosθ-cosasinθ)=asina
∴ρsin(a-θ)=asina
∴直线的极坐标方程
∴ρ=asina/sin(a-θ)
追问
直线的直角坐标方程为
y=tana(x-a)这个怎么来的?谢谢
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