Question

一个解析几何的问题

如果曲线C上所有的点的坐标都是方程F（x,y）=0的解，那么以下说法是否正确？
以方程F（x,y）=0的解为坐标的点有些不在曲线上

Answer 1

对。因为条件没有说明曲线C上所有的点的坐标是方程F（x,y）=0全部的解。

Answer 2

因为B点在直线y-1=0上,设B(X,1),A,B中点为((1+X)/2,2)在直线x-2y+1=0上,代入得X=5,所以B(5,1),由两点式可求出直线AB方程:X-2Y-7=0.同理C点在直线x-2y+1=0上,设C(X,(X+1)/2).A,C中点的纵坐标为(X+7)/4=1,X=-3,所以C(-3,-1),所以直线AC方程为X-Y+2=0