Question

A是以BC为直径的圆O上一点，AD垂直BC于D，过B作圆O的切线，与CA的延长线相交于E，G是AD中点，连结CG并延长

A是以BC为直径的圆O上一点，AD垂直BC于D，过B作圆O的切线，与CA的延长线相交于E，G是AD中点，连结CG并延长与BE相交于F，延长AF与CB的延长线相交于点P。求证：BF=EF

Answer 1

证明：根据题意可得BE⊥BC
又∵AD⊥BC,∴AD‖EB
∴AG:EF=CG:CF,GD:FB=CG:CF
∴AG:EF=GD:FB
∵G是AD的中点，∴AG=GD
∴EF=FB

Answer 2

证明：根据题意可得BE⊥BC
又∵AD⊥BC,∴AD‖EB
∴AG:EF=CG:CF,GD:FB=CG:CF
∴AG:EF=GD:FB
∵G是AD的中点，∴AG=GD
∴EF=FB