Question

高二数学 概率问题

在边长为2的正三角形ABC内部任取一点P, 那么 （其中D为边BC的中点）的概率是 ． ，，十分感谢
在边长为2的正三角形ABC内部任取一点P, 那么 （其中D为边BC的中点）的概率是多少

Answer 1

1、三位数各位上的数字是1，4，7或2，5，8这两种情况，这样的数有2A(3,3) =12个；
2、三位数的各位上只含0，3，6，9中的一个，其他两位上的数则从（1，4，7）和（2，5，8）中各取1个，这样的数有C(4,1)C(3,1)C(3,1)A(3.3) 个，但要除去0在百位上的数，有C(3,1)C(3,1)A(2,2) 个，因而有216-18=198个；
3、三位数的各位上的数字是0，3，6，9中的3个，但要去掉0在百位上的，这样应有A(4,3)-A(3,2)=18个，
总之，从0到9这10个数字所构成的无重复数字且能被3整除的3位数有12+198+18=228个，首位不为0的组合为A(10,3)-A(9,2)=648，那么无重复数字不能被3整除的三位数有648-228=420个，故所求概率为 420/648=35/54
因此，该答案是错的