一道数学题。
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC垂直于BD,若AD=2,BC=8，求：（1）梯形的高（2）对角线AC的长（3）梯形ABCD的面积初二的题火急啊！！...
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC垂直于BD,若AD=2,BC=8，求：
（1）梯形的高（2）对角线AC的长（3）梯形ABCD的面积
初二的题
火急啊！！！！！！！ 展开
（1）梯形的高（2）对角线AC的长（3）梯形ABCD的面积
初二的题
火急啊！！！！！！！ 展开
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我画个图，你看，我把原理说了，计算你自己看，简单了
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这是几年级的题目啊?
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1.设AE为高。过A作DC平行线AF交BC为F点。有BF=8-2=6
因为AB=DC。有AB=AF。又AE为高。有BE=EF=3 所以CE=5 又
三角形ABE相似三角形CAE，所以有：AE的平方= BE*CE=3*5=15
所以AE=根号下15
2.AC=根号下5的平方+15=2倍根号10
3.梯形的面积你应该会算了吧。
因为AB=DC。有AB=AF。又AE为高。有BE=EF=3 所以CE=5 又
三角形ABE相似三角形CAE，所以有：AE的平方= BE*CE=3*5=15
所以AE=根号下15
2.AC=根号下5的平方+15=2倍根号10
3.梯形的面积你应该会算了吧。
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高=5；AC=5又根号2；面积=25.
设两对角线相交于点O，易得三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形。
由勾股定理得0A=OD=根号2；OB=OC=4又根号2；
所以由OA*OD=AD*高；得高=1.再由相似三角形得直角三角形BOC的高=4；
所以梯形高=5.
AC=AO+OC=5又根号2.
面积=（AD+BC)*高/2=25。
设两对角线相交于点O，易得三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形。
由勾股定理得0A=OD=根号2；OB=OC=4又根号2；
所以由OA*OD=AD*高；得高=1.再由相似三角形得直角三角形BOC的高=4；
所以梯形高=5.
AC=AO+OC=5又根号2.
面积=（AD+BC)*高/2=25。
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