Question

【求答案❓】 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3

【求答案❓】
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

求大神

Answer 1

以下字母均为整数
奇数
3,7,9拿完，7,9互质，表示为7*9=63a
4,5,8拿多一个，5,8互质，表示为=5*8b+1=40b+1
6个拿剩余3，表示6c+3=3(2c+1)=3*3*7a=63a
总上满足下式即可：
63a=40b+1，这是正整数2元不定方程
b=(63a-1)/40=a+(23a-1)/40,a各位7
因为40=10*4,23a=23*a没有相同因子40
令a=(40m+7)
b=40m+7+(23*40m+40*4)/40
=63m+11
总数：40b+1=2520m+441，m非负整数0,1,2,3,4,5,6.......
最小：441
数目还可以是：441, 2961, 5481........