Question

急！高二数学！已知数列{an}中,a1=3/5,An*A(n-1)+1=2A(n-1)

已知数列{an}中,a1=3/5,An*A(n-1)+1=2A(n-1),（n>=2）,(n-1)和n都是下角标，数列｛bn｝=1/(An-1)，(n是下角标，（An）减1)，(n属于N*)
1、求｛bn｝的通项公式
2、求｛an｝的最大项与最小项

Answer 1

解：(1)∵bn=1/(An-1）
∴An≠1
又∵An*A(n-1)+1=2A(n-1)
∴A(n-1)*(An-1)=A(n-1)-1
∴An-1=[A(n-1)-1]/A(n-1)
∴bn-b(n-1)=1/(An-1)-1/[A(n-1)-1]
=A(n-1)/[A(n-1)-1]-1/[A(n-1)-1]
=1
又∵b1=-5/2
∴bn=n-7/2（n≥2）
又∵b1符合bn
∴bn=n-7/2（n属于N*)
（2）An=1+1/bn
=(2n-5)/(2n-7)
=1+2/(2n-7)
由反比例函数的性质可得：An(min)=A3=-1
An(max)=A4=3