椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形则椭圆的离心率是多少
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（1）；（2）参考解析试题分析：（1）要求椭圆的方程需要找到关于的两个等式即可.由离心率可以得到一个，又由椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4，可以得到一个等式，即可求出椭圆的方程.（2）由线与椭圆C交于A,B两点，若点M（，0），所以要表示出的结果，通过直线方程与椭圆方程联立即可得一个二次方程.写出韦达定理，再根据向量与向量的数量积所得到的关系式即可得到一个定值.试题解析：（1）因为满足,,.解得,则椭圆方程为. 4分（2）把直线代入椭圆的方程得设解得，====所以为定值. 12分
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