Question

初中数学，在线等，谢谢！

Answer 1

（1）
98=5×5×5-3×3×3，所以98是麻辣数，
169不是麻辣数。

（2）
设麻辣数为M，设大的奇数是2k+1，小的奇数是2k-1(k、M均为整数)，则
M=(2k+1)^3-(2k-1)^3=[(2k+1)+(2k-1)][(2k+1)^2+(2k+1)(2k-1)+(2k-1)^2]
化简得：
M=2(12K^2+1)

从上式中可以看出M是偶数（这也证明了上题中169不是麻辣数），

我们只要求出k的范围，也可以算出所以2016以内的麻辣数。
k<=[(2016÷2)-1]÷12的平方
也就是：k<=9

当k=0时，M=2，
当k=1时，M=26，
当k=2时，M=98，
当k=3时，M=218，
当k=4时，M=386，
当k=5时，M=602，
当k=6时，M=866，
当k=7时，M=1178，
当k=8时，M=1538，
当k=9时，M=1946

追问

谢谢啦！

Answer 2

已知a-b=2；a^3-b^3=98,解方程组，证明方程组是否有解，169同理。
0＜（2k+1）^3-（2k-1）^3＜2016，解出k的取值范围，算出各个数字带入后的麻辣数。再相加。

Answer 3

98=（x+（x-2））（x^2+x(x-2)+(x-2)^2）
169依次类推

Answer 4

98=125-27=5^3-3^3
169=512-343=8^3-7^3

Answer 5

（2k+1）^3-(2k-1)^3

=2*[（2k+1）^2+(2k+1)(2k-1)+(2k-1)^2]
=2*[12k^2+1]
=24k^2+2
k=0,1,2,3....