高一数学，第七题，在线等，必采纳！
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（1）f(x)=√3cosxsinx+1/2cos2x
=√3/2 sin2x+1/2cos2x
=sin2x·cosπ/6+cos2xsinπ/6
=sin(2x+π/6)
最小正周期=2π/2=π
(2) x∈[0,π/2]
2x+π/6∈【π/6,7π/6】
fmax=sinπ/2=1
fmin=sin(7π/6)=-1/2
=√3/2 sin2x+1/2cos2x
=sin2x·cosπ/6+cos2xsinπ/6
=sin(2x+π/6)
最小正周期=2π/2=π
(2) x∈[0,π/2]
2x+π/6∈【π/6,7π/6】
fmax=sinπ/2=1
fmin=sin(7π/6)=-1/2
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