Question

已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，①求证：CD∥MN；②若∠BMN=125°，求∠B的度数

Answer 1

（1）证明：因为EF垂直AC
DB垂直AC
所以EF平行DM
所以角2=角CDB
因为就=角2
所以角1=角CDB
所以CD平行MN
(2)解：因为角3=角C
所以AB平行CD
因为CD平行MN（已证）
所以AB平行MN
所以角B+角BMN=180度
因为角BMN=125度
所以角B=55度

Answer 2

(1)因为EF//MD，所以角2=角CDM
因为角1=角2，所以角1=角CDM，
即MN//CD
(2)由（1）可知MN//CD，所以角AMN=角C
又角3=角C，所以角3=角AMN
已知角BMN=角BMA+角AMN=125
所以角BMN=角BMA+角3=125
三角形内角和为180度
角B=180-125=55度

Answer 3

（1）
因为EF⊥AC，DB⊥AC，
所以EF∥DB，
所以∠2=∠CEF=∠CDM=∠1，
所以CD∥MN

（2）
因为∠3=∠C
所以AB∥CD，
所以AB∥CD∥MN,
所以∠BMD+∠B=180°，
所以∠B=55°