Question

已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝____

求详细的解题过程。谢谢
X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢

Answer 1

因为x1，x2为方程的实根。则有x1+x2=3-t，x1x2=t^2-9。(t-3)^2-4(t^2-9)=0。
则有t^2+2t-15=0即-5=t=3。
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(3-t)^2-2(t^2-9)=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+360。
则有(t+3)^236，则-6t+36。得到-9t3。而由上面知：-5=t=3。则-5=t3。
故函数f(t)=log2006(x1^2+x2^2)的定义域为[-5,3)。f(t)=log2006(-t^2-6t+27)。
(2).函数log2006t为单调递增函数。
而令y=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+36，-5=t3。显然函数y为开口向下的抛物线，且对称轴为-3。而y的定义域为[-5,3)。故函数y在区间[-5,-3]上单调递增，在区间[-3,3)上单调递减。
则有符合函数log2006y=log2006(-t^2-6t+27)。根据函数单调性的同增异减规则。可知：
函数f(t)在[-5,-3]上单调递增，在[-3,3)上单调递减。
(3).若x属于(2^-3,2^3)。则log2 x属于:(-3,3)。log3 x属于(-3log3 2,3log3 2)。显然，log2 x，log3 x都在区间(-3,3)上，故此时函数f(t)单调递减，而log2xlog3x。故f(log2x)f(log3x)。

Answer 2

题目不清楚哦，"x12"和"8x2" 是什麼？是X的12次方吗?还是X1的2次方?

但这种问题的关键一向是:

x1+x2=-b/a=-3
x1*x2=c/a=1