Question

某同学做一道代数题：求代数式10X九次方+9X八次方+8X七次方+...+3X平方+2X+1，该同学由于将式中某一项前的

某同学做一道代数题：求代数式10X九次方+9X八次方+8X七次方+...+3X平方+2X+1，该同学由于将式中某一项前的+号看成—号，求得代数式的值是7，那么这位同学看错了几次项前的符号？（X=-1）

Answer 1

如果不看错，代数式的值为-5，现在多了12。
把代数式每两项看成一组，有五组，每组-1，现在多了12，所以多出来的一组和变成了11，所以因为相邻的两数有6+5=11，所以是将6x^5前面的+号看成了-号

Answer 2

若没看错，则代数式的值为-5，看错后结果为7

结果变大且两个数相差12

由于加号看成减号，结果为减去了那次项的值的两倍

故那次项的值为-6

所以答案是6x^5这一项看错
用错位相减法！可得结果为{10乘x的11次方减去11乘x的10次方加1}除[1-x]的平方
建议去琢磨琢磨~~~~

Answer 3

因为在没看错的情况下，答案是－5,而现在的答案是7,因此7－（－5）＝12
12/2＝6
所以看错的是第六项

Answer 4

7ci

Answer 5

若没看错，则代数式的值为-5，看错后结果为7

结果变大且两个数相差12

由于加号看成减号，结果为减去了那次项的值的两倍

故那次项的值为-6

所以答案是6x^5这一项看错