Question

初二数学！！！！！！！！！！！！！！！！1

已知点m(4,3),n(-1,-2)，点p在x轴上求使pm+pn最短的点p坐标.

Answer 1

当 p 、m、n 三点共线时 pm + pn最短
因为 m(4 , 3) , n(-1 ,-2)
所以过m、n的直线方程是 y = x - 1
因为 p 在直线上，且 p 在 x 轴上
所以 当 y = 0 时 , 0 = x - 1 , x = 1
所以 p坐标 (1 , 0)

Answer 2

解：
连接MN，MN与x轴的交点，即为点P
易得直线MN的解析式为y=x-1
当y=0时，x=1
所以点P的坐标为（1,0）

Answer 3

两点之间，直线最短。
所以要想使pm+pn最短，那么p一定要在mn的连线上。
由mn所构成的直线为：y=x-1
因为点p在x轴上，所以p的纵坐标为0，即y=0,带入上式
可得：x=1
所以P坐标为（1,0）。