概率论问题，请高人回答！
设灯管使用寿命X服从指数分布，且其平均使用寿命为3000h，现有10只这样的灯管（并联），每天工作4小时，求150天内这10灯管、（1）需要换灯管的概率，（2）平均有几只...
设灯管使用寿命X服从指数分布，且其平均使用寿命为3000h，现有10只这样的灯管（并联），每天工作4小时，求150天内这10灯管、（1）需要换灯管的概率，（2）平均有几只要更换，（3）需要更换灯管数的方差。请高手回答，谢谢
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解：（1）EX=3000,λ=1/3000
灯没坏的概率：P(X>6000)=e^(-6000/3000)=e^(-2)=0.1353
等坏的概率：1-0.1353=0.8647
需要换灯管的概率=1-0.1353^10=1
（2）服从二项分布B~(10,0.8647),
需要更换灯泡：np=10*0.8647=8.647
（3）方差：npq=10*0.8647*0.1353=1.17
灯没坏的概率：P(X>6000)=e^(-6000/3000)=e^(-2)=0.1353
等坏的概率：1-0.1353=0.8647
需要换灯管的概率=1-0.1353^10=1
（2）服从二项分布B~(10,0.8647),
需要更换灯泡：np=10*0.8647=8.647
（3）方差：npq=10*0.8647*0.1353=1.17
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