Question

在梯形ABCD中，AB平行DC,DA垂直AB,∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA,连接AE.求证：AE平行BC.

若AB=3,CD=1,求四边行ABCE的面积

Answer 1

在梯形ABCD中

∵  DA⊥AB    ∴  AD⊥CD

∵  DA=DE    ∴ ∠E=45° 

∵AB平行CD   ∴ ∠EAB=135°

∵ ∠B+ ∠EAB= 45°+ 135°=180° ∴ BC平行AE

∴ABCE为平行四边形

四边形ABCE的面积=AB*AD=3*（3-1）=6

Answer 2

解作CF垂直于AB于点F
∵ DA⊥AB CF垂直于AB,
∴ CDAF是长方形
CF = DA CD=AF
∵ 角B = 45°
∴ △CBF是等腰直角三角形
所以CF = FB
因为
因为DE = DA
∴ CD+DE = AF+AD = AF+CF = AF+FB
即CE = AB 又∵CE//AB
∴ABEC是平行四边形
∴AE//BC

AB=3
BF = AB-AF = AB- CD = 3-1 =2

∠B=45°，CF⊥AB CF = 2
ABCE的面积 = CF*AB = 2*3 =6

累死了~~~

Answer 3

不知道