一阶微分方程问题，请问为什么能写成lnC形式？是为了计算简便C写成什么形式都可以吗？
3个回答
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C是常数，lnC依然是常数。
在这里，之所以把常数项写为lnC，是为了最终结果的简洁。
如果写作：lny=-2lnx+C
有：lny=C-ln(x^2)
即：lny=ln(e^C)-ln(x^2)
整理：lny=ln[(e^C)/(x^2)]
得：y=(e^C)/(x^2)
而实际上，e^C是一个常数，直接写作C即可。
明白了吗？
在这里，之所以把常数项写为lnC，是为了最终结果的简洁。
如果写作：lny=-2lnx+C
有：lny=C-ln(x^2)
即：lny=ln(e^C)-ln(x^2)
整理：lny=ln[(e^C)/(x^2)]
得：y=(e^C)/(x^2)
而实际上，e^C是一个常数，直接写作C即可。
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