Question

如果四边形两条对角线垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方行。

Answer 1

证明：∵E,F分别是AB,BC的中点。∴EF‖AC,EF=1/2AC,
同理，HG‖AC ,HG=1/2AC ,∴EF=GH,EF‖GH ,同理EH=FG,∵AC=BD ∴EF=FG=GH=HE,∴EFGH是菱形，
∵AC⊥BD，∴EH⊥HG,∴:四边形EFGH是正方形

Answer 2

顺次连接四边形中点所得四边形的形状与原四边形的对角线有关

具体是：

1.对角线相等所得的为菱形

2.对角线垂直所得的为矩形

3.对角线既垂直又相等的所得的为正方形

以上结论与原四边形的形状无关

Answer 3

2