Question

观察下列单项式：x,-3x的2次方，5x的3次方，-7x的4次方，9x的5次方--按此规律，可以得到地2010个单项式是

少？

Answer 1

看符号，正负现间，奇数项为正，偶数项为负；
看系数(不考虑符号)，为1 3 5 ...奇数数列, 即 2n-1
看指数，为1 2 3...自然数数列, 即为n
由此，第2010项是：
-(2*2010 -1)x的2010次方
即 -4019x的2010次方

Answer 2

an=(2n-1)*(-1)^(n+1)*x^n

a2010=(2*2010-1)*(-1)^(2010+1)*x^2010
=-4019x^2010