Question

初二数学（勾股定理）

如图，俩个全等直角三角形的直角边a,b在同一条直线上。
（1）请你利用梯形公式表示这个梯形的面积。
（2）用三角形面积的和来表示这个梯形的面积。
（3）根据梯形面积不同表达式的相等关系，验证勾股定理。

Answer 1

（1）（a+b）(a+b)/2

(2) ab/2+ab/2+c*c/2

（3）（a+b）*(a+b)/2=ab/2+ab/2+c*c/2
（a+b）*（a+b）=ab+ab+c*c
a*a+2ab+b*b=2ab+c*c
a*a+b*b=c*c
*是乘的意思 a*a就是a的两次

Answer 2

1.
0.5[a+b][a+b]
2.
ab+0.5c方
3.
ab+0.5c方=0.5[a+b][a+b]

Answer 3

（1）1/2（a+b)的平方
（2）ab+1/2c的平方
（3）因为1/2（a+b)方=1/2a方+ab+1/2b方
由于面积相等，则1/2c方=1/2a方+1/2b方，同时称上2倍，则c方=a方+b方
所以勾股定理就出来了