求2道数学题

1、已知f(x-1)=x²+2,求f(x)2、若f(x+1)=2x²+1,求f(x)感激不尽!!在线等... 1、已知f(x-1)=x²+2,求f(x)
2、若f(x+1)=2x²+1,求f(x)
感激不尽!!在线等
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njyuyue
2010-11-02 · TA获得超过781个赞
知道小有建树答主
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^指乘方
1.待定系数法,设f(x)=ax^2+bx+c
则a(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2+2
ax^2+(b-2a)x+a-b+c=x^2+2
比较系数得
a=1, b-2a=0, a-b+c=2
即a=1,b=2,c=3
所以 f(x)=x^2+2x+3
2.待定系数法,设f(x)=ax^2+bx+c
则a(x+1)^2+b(x+1)+c=2x^2+1
ax^2+(b+2a)x+a+b+c=2x^2+1
比较系数得
a=2, b+2a=0, a+b+c=1
即a=2,b=-4,c=3
所以 f(x)=2x^2-2x+3
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goal442
2010-11-02 · TA获得超过6.8万个赞
知道大有可为答主
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f(x-1)=x²+2
=(x-1)²+2(x-1)+3
所以 f(x)=x²-2x+3

f(x+1)=2x²+1
=2(x+1)²-4(x+1)+3
所以 f(x)=2x²-4x+3
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