Question

已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF。求证：EA⊥AF。怎么写。

越完整越好 ， 急

Answer 1

如图所示：
DE=BF，角D=角ABF=90,AB=AD
所以直角三角形ADE全等于直角三角形ABF
所以角BAF=角DAE,因为角DAE+角BAE=90,角BAF+角BAE=90
所以角EAF=90

Answer 2

证明：由DE=BF，AD=AB，
∠ADE=∠ABF=90°，
∴△ADE≌△ABF（S，A，S）
∴∠DAE=∠BAF，
∴∠DAE+∠EAB=∠BAE+∠EAB=90°，
∴AE⊥AF。

Answer 3

正方形ABCD => AD=AB,角ADE=角ABF=90度

AD=AB,角ADE=角ABF,DE=BF => 三角形AED 全等于 三角形AFB => 角DAE=角BAF

角DAB=90度 = 角DAE + 角EAB ,角DAE=角BAF => 角BAF + 角EAB = 90度

因此EA⊥AF