Question

初一数学题，会做的高手们帮帮忙，谢谢

1×2=1/3(1×2×3-0×1×2），
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20。
读完以上解答过程，请你计算下列各题：
（1）求1×2+2×3+3×4+……+10×11的值。
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=___________________。
（3）求1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9的值。

Answer 1

（1）求1×2+2×3+3×4+……+10×11的值
1×2+2×3+3×4+……唯空虚+10×11 = 1/亏基3×10×11×12 = 440

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=___1/3×n×(n+1)×(n+2)___。

（3）求1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9的值。

1×2×3=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3）
2×3×4=1/指燃4(2×3×4×5-1×2×3×4）

同理：1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9 = 1/4×7×8×9×10 = 1260