Question

第五题怎么做，谢谢

Answer 1

解：D={(x,y)|(x-1)^2+y^2≤1}，故令x=r*cos(a)+1,y=r*sin(a),(r≥0,0≤a<2π)，D'={(r,a)|r≤1}，原式=∫∫(D')(r*cos(a)+r*sin(a)+3)rdrda=∫(0,2π)da∫(0,1)(cos(a)*r^2+sin(a)*r^2+3r)dr=∫(0,2π)(cos(a)/3+sin(a)/3+3/2)da=3π.

Answer 2

追答

答案似乎不对

积分区域是圆，圆心（1，0），半径1，
积分区域关于x 轴，x=1
对称。每一个（x，y），有一个（x,-y）与它对应，因此，ydxdy积分为0
其次，每一个x=1-a,有一个x'=1十a对称，（1-a)dxdy十（1十a）dxdy=2dxdy
相当于每点1dxdy
原积分=∫∫（x十2）dxdy
= ∫∫（1十2）dxdy
=3∫∫dxdy
=3π1²
=3π