问一道初二数学几何题
在三角形ABC中，1）BD=CD2）BE=CF3）AE=AF请选择两个为题设，第三个为结论，写出一个真命题，并证明...
在三角形ABC中，1） BD=CD 2） BE=CF 3）AE=AF请选择两个为题设，第三个为结论，写出一个真命题，并证明
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题设：1）BD=CD 3）AE=AF 结论：BE=CF
∵AE=AF(已知）
∴∠F=∠AEF（在同一个三角形中，等边对等角）
又∵BD=CD,∠FDC=∠BDE（对顶角相等）
∴△DFC≌△DBE（AAS）
∴BE=CF（全等三角形对应边相等）
∵AE=AF(已知）
∴∠F=∠AEF（在同一个三角形中，等边对等角）
又∵BD=CD,∠FDC=∠BDE（对顶角相等）
∴△DFC≌△DBE（AAS）
∴BE=CF（全等三角形对应边相等）
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