Question

一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1

Answer 1

某数除以5余3，除以6余4，则此数加2后能被5、6整除。
推得此数必然是30的倍数少2。

令其 = 30K - 2
满足被7除的性质有：
30K - 2 = 7M + 1

得M
= (30K - 3)/7
= (2K +4)/7 + 4K - 1

2K + 4能被7整除（能被14整除）的，显然最小有K = 5，
这个数最小是30×5 - 2 = 148

当然这个数增减5、6、7的最小公倍数210的若干倍，仍然满足题意。