七年级数学题答案
数学活动课上,老师报出一个五位数,同学们将它的顺序倒排后,得到一个新的五位数,然后减去原数,甲、乙、丙、丁四名同学的结果分别是34567、34056、23456、3495...
数学活动课上,老师报出一个五位数,同学们将它的顺序倒排后,得到一个新的五位数,然后减去原数,甲、乙、丙、丁四名同学的结果分别是34567、34056、23456、34956,老师判定4个结果中只有一个是正确的,答对的是(?)
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34056
若原数是abcde,倒排后为edcba,相减:edcba-abcde
从c看:c-c只能等于0或9,不可能等于别的,所以只能是34056,或34956
e-a=3则e必然大于等于4,(a不等于0,不然就不是5位数了)
从最后一位看:a小于e,相减等于6,肯定是借位了,10+a-e=6
e-a=4,而第一位e-a=3,说明e被借走一位了,即说明d小于b,亦即b大于d,所以第四位b-d=5不借位,所以c-c=0。所以34056是对的
若原数是abcde,倒排后为edcba,相减:edcba-abcde
从c看:c-c只能等于0或9,不可能等于别的,所以只能是34056,或34956
e-a=3则e必然大于等于4,(a不等于0,不然就不是5位数了)
从最后一位看:a小于e,相减等于6,肯定是借位了,10+a-e=6
e-a=4,而第一位e-a=3,说明e被借走一位了,即说明d小于b,亦即b大于d,所以第四位b-d=5不借位,所以c-c=0。所以34056是对的
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答案是34056
设原数为abcde,则倒排后数字为edcba,两数相减edcba-abcde,百位数字相同,如果十位数字没有向百位数字借数的话,相减后百位数字应为0,如果借了的话应为9,所以首先排除34567,23456,只剩下34956,34056,因为两数相减得正数,所以e比a大,按照个位数字相减a-e=6推算,e比a大4(这个比较好理解吧),而万位数字e-a=3,证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1,说明b比d大,那么十位数字相减b-d不用向百位借数,所以百位数字应为0,及34056
设原数为abcde,则倒排后数字为edcba,两数相减edcba-abcde,百位数字相同,如果十位数字没有向百位数字借数的话,相减后百位数字应为0,如果借了的话应为9,所以首先排除34567,23456,只剩下34956,34056,因为两数相减得正数,所以e比a大,按照个位数字相减a-e=6推算,e比a大4(这个比较好理解吧),而万位数字e-a=3,证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1,说明b比d大,那么十位数字相减b-d不用向百位借数,所以百位数字应为0,及34056
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/120159576
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