Question

七年级数学题答案

数学活动课上，老师报出一个五位数，同学们将它的顺序倒排后，得到一个新的五位数，然后减去原数，甲、乙、丙、丁四名同学的结果分别是34567、34056、23456、34956，老师判定4个结果中只有一个是正确的，答对的是（？）

Answer 1

设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字相同，如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0，如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，

根据结果为正 得出E大于A
看万位得出E-A=3或者4
看个位得出A+10-E=6
所以E-A=4
D小于B 所以十位上是不用借位的，所以百位是0

所以是34056

Answer 2

34056
若原数是abcde，倒排后为edcba，相减：edcba-abcde
从c看：c-c只能等于0或9，不可能等于别的，所以只能是34056，或34956
e-a=3则e必然大于等于4，（a不等于0，不然就不是5位数了）
从最后一位看：a小于e，相减等于6，肯定是借位了，10+a-e=6
e-a=4,而第一位e-a=3，说明e被借走一位了，即说明d小于b，亦即b大于d,所以第四位b-d=5不借位，所以c-c=0。所以34056是对的

Answer 3

答案是34056
设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字相同，如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0，如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，因为两数相减得正数，所以e比a大，按照个位数字相减a-e=6推算，e比a大4（这个比较好理解吧），而万位数字e-a=3，证明千位数字相减时及d-b时向万位数字借1，说明b比d大，那么十位数字相减b-d不用向百位借数，所以百位数字应为0，及34056

Answer 4

34956