Question

初中数学几何证明题、继续请教高人

如图3，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB,求证：CD平分∠ACE。

Answer 1

因为∠DCA=∠CAB 所以 AB平行于CD
又因为 AB垂直于BC,所以BC垂直于CD，即∠BCD=90,那么∠2+∠DCE=90
则∠BCD=∠1+∠ACD=90=∠2+∠DCE
即∠ACD=∠DCE，所以CD平分∠ACE

Answer 2

∠DCA=∠CAB ∠ABC=90° 所以∠DCA+∠1=90°
∠2+∠1+∠DCA+∠DCE=180°
所以∠2+∠DCE=90°
又因为∠1=∠2 所以∠DCA=∠DCE

Answer 3

∵∠ABC=90° ∴∠A+∠1=90° 又∵∠1=∠2 ∴∠2+∠A=90° ∵∠DCA=∠CAB ∴∠2+∠ACD=90° ∴∠1+∠DCA=90°∴∠2+∠ECD=90°∵∠1+∠2=90°∴∠ECD=∠DCA