已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求an和bn
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a(1)=S(1)=3, n>=2时a(n)=S(n)-S(n-1)=2*3^(n-1).
b(n+1)-n^2=b(n)-(n-1)^2, 记c(n)=b(n+1)-n^2, 则c(n)=c(n-1).故c(n)=c(0)=b(1)=-1. 所以b(n)=(n-1)^2-1=n^2-2n
b(n+1)-n^2=b(n)-(n-1)^2, 记c(n)=b(n+1)-n^2, 则c(n)=c(n-1).故c(n)=c(0)=b(1)=-1. 所以b(n)=(n-1)^2-1=n^2-2n
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