Question

初高中数学衔接题目，方程化简

Answer 1

先两边同时平方，得到
(x+2)²+y²+(x-2)²+y²
-2√[(x+2)²+y²]·√[(x-2)²+y²]=4
整理得到：
x²+y²+2=√[(x+2)²+y²]·√[(x-2)²+y²]
再次平方，
(x²+y²+2)²=(x²+4+y²+4x)·(x²+4+y²-4x)
即：
(x²+y²+2)²=(x²+4+y²)²-16x²
∴0=2(2x²+2y²+12)-16x²
∴12x²-4y²=12
最后的简化形式是
3x²-y²=3
或者
x²-y²/3=1
【最后的这个方程以后非常常用】

Answer 2

该方程的意义是：点（x，y）到点（-2,0）和点（2,0）的距离差的绝对值恒为2，
所以点的轨迹是双曲线。
解析式为x²-y²/3=1

Answer 3

请采纳