Question

请大家帮我解决一下问题，急急急急急急急。谢谢

根据下列条件求出椭圆的标准方程
1.焦点坐标为（0，-3），（0，3），a=5
2.长轴长宇短轴长的和为20，差为8
3.经过点A（根号2，-根号3)，B(-2,根号2）
4.经过点C（-根号2，1）D（根号3，-2分之根号2)
（请大家写出过程，指导一下小弟，谢谢，）

Answer 1

1.解：
∵焦点为(0,3)
∴c=3，且焦点在y轴
∴b²=a²-c²=16
∴方程为x²/b²+y²/a²=1
即x²/16+y²/25=1

2.解：
长轴=2a,短轴=2b
∴2a+2b=20,2a-2b=8
∴a=7,b=3
∴方程为x²/a²+y²/b²=1或者x²/b²+y²/a²=1
即x²/49+y²/9=1或者x²/9+y²/49=1

3.解:
设方程为x²/a²+y²/b²=1
将两点带入方程
2/a²+3/b²=1,4/a²+2/b²=1
∴a²=8,b²=4
∴x²/8+y²/4=1

4.解：
设方程为x²/a²+y²/b²=1
将两点带入方程
2/a²+1/b²=1，3/a²+1/2b²=1
∴a²=4,b²=2
∴x²/4+y²/2=1