请大家帮我解决一下问题,急急急急急急急。谢谢
根据下列条件求出椭圆的标准方程1.焦点坐标为(0,-3),(0,3),a=52.长轴长宇短轴长的和为20,差为83.经过点A(根号2,-根号3),B(-2,根号2)4.经...
根据下列条件求出椭圆的标准方程
1.焦点坐标为(0,-3),(0,3),a=5
2.长轴长宇短轴长的和为20,差为8
3.经过点A(根号2,-根号3),B(-2,根号2)
4.经过点C(-根号2,1)D(根号3,-2分之根号2)
(请大家写出过程,指导一下小弟,谢谢,) 展开
1.焦点坐标为(0,-3),(0,3),a=5
2.长轴长宇短轴长的和为20,差为8
3.经过点A(根号2,-根号3),B(-2,根号2)
4.经过点C(-根号2,1)D(根号3,-2分之根号2)
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1.解:
∵焦点为(0,3)
∴c=3,且焦点在y轴
∴b²=a²-c²=16
∴方程为x²/b²+y²/a²=1
即x²/16+y²/25=1
2.解:
长轴=2a,短轴=2b
∴2a+2b=20,2a-2b=8
∴a=7,b=3
∴方程为x²/a²+y²/b²=1或者x²/b²+y²/a²=1
即x²/49+y²/9=1或者x²/9+y²/49=1
3.解:
设方程为x²/a²+y²/b²=1
将两点带入方程
2/a²+3/b²=1,4/a²+2/b²=1
∴a²=8,b²=4
∴x²/8+y²/4=1
4.解:
设方程为x²/a²+y²/b²=1
将两点带入方程
2/a²+1/b²=1,3/a²+1/2b²=1
∴a²=4,b²=2
∴x²/4+y²/2=1
∵焦点为(0,3)
∴c=3,且焦点在y轴
∴b²=a²-c²=16
∴方程为x²/b²+y²/a²=1
即x²/16+y²/25=1
2.解:
长轴=2a,短轴=2b
∴2a+2b=20,2a-2b=8
∴a=7,b=3
∴方程为x²/a²+y²/b²=1或者x²/b²+y²/a²=1
即x²/49+y²/9=1或者x²/9+y²/49=1
3.解:
设方程为x²/a²+y²/b²=1
将两点带入方程
2/a²+3/b²=1,4/a²+2/b²=1
∴a²=8,b²=4
∴x²/8+y²/4=1
4.解:
设方程为x²/a²+y²/b²=1
将两点带入方程
2/a²+1/b²=1,3/a²+1/2b²=1
∴a²=4,b²=2
∴x²/4+y²/2=1
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